В.Г. Багров (физик, д.ф-м.н. из Томска) в статье "Открытие неклассической логики поведения квантовых объектов" (http://inauka.ru/phisic/article60543 ), констатирует, что классическая (аристотелева) логика не соответствует квантовым процессам. Так при самораспаде нейтрона он разделяется на протон, электрон и т.д. Логическое выражение1: протон является частью нейтрона. Но при столкновениях протонов обнаруживаются и нейтроны. Логическое выражение 2: нейтрон является частью протона. Автор говорит, что:

"Если в классической физике логика говорит нам, что целое состоит из своих частей, то в квантовой физике взаимоотношения между частью и целым могут не соответствовать канонам классической логики. Они более сложны и управляются другой логикой - квантовой".

И что:

"Квантовая теория однозначно приводит к выводу о том, что Природа живет и действует по гораздо более сложной логике, чем аристотелева логика мышления человека... Мне представляется, что открытие этого факта есть одно из самых поразительных достижений науки".

То, что квантовые процессы никак невозможно отразить, пользуясь формальной логикой - это факт. Но то, что нужна специальная квантовая логика (В. Багров употребляет и такие эпитеты - "нечеловеческая (Божественная?) логика").... да еще "нечеловеческая"... В общем-то, в диалектике общее и часть рассматриваются как противоположности, которые переходят друг в друга ("меняются местами"), и это вполне соответствует происходящему на квантовом уровне. Более того, формальная логика не вполне применима и для макрообъектов. На вопрос "находится ли данная материальная точка в данном месте?", если эта точка движется, невозможно дать один из двух предлагаемых формальной логикой ответов: "да" или "нет". Здесь диалектика....

Диалектика и диалектическая логика не тайна за семью печатями и вполне "человечна". Почему физик говорит (или вынужден говорить) о специальной логике? - это отдельный вопрос. Статья, конечно, со спорными мыслями, физики с математикой там немало, но проблему ставит важную и ставит хорошо.